Материал к уроку по предмету
Элементы высшей математики
Понятие предела функции в точке и на бесконечности. Свойства пределов. Раскрытие неопределённостей. Первый и второй замечательные пределы
Производная сложной функции. Производные обратных тригонометрических функций.
Общая схема исследования функции.
Функциональные ряды. Разложение функции в степенной ряд.
Неопределённый интеграл и его свойства.Методы интегрирования.
Определённый интеграл и его свойства.Методы вычисления.
Предел и непрерывность функции нескольких переменных. Частные производные дифференцируемость функции нескольких переменных.
Частные производные высших порядков и дифференциалы высших порядков.
Двойные интегралы и их свойства
Определение числового ряда. Свойства рядов.
Исследования сходимости числовых рядов.
Понятие дифференциального уравнения. Общее и частное решение Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
Линейные однородные дифференциальные уравнения.
Простейшие системы дифференциальных уравнений
Определение матриц.Действия над матрицами
Понятие определителя. Вычисление определителей
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Решение систем линейных уравнений методом Крамера
Аналитическая геометрия на плоскости
Материал к уроку по предмету
Теория вероятностей и математическая статистика
Неупорядоченные выборки.
Случайные события. Классическое определение вероятностей
Формулы полной вероятности. Формулы Байеса. Вычисления вероятностей сложных событий
Схемы Бернулли. Формула Бернулли. Вычисления вероятностей в схеме Бернулли
Дискретная случайная величина. Графическое изображение ДСВ. Функции от ДСВ.
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение ДСВ
Понятие биноминального распределения, характеристики. Геометрическое распределение, его характеристики.
Бином Ньютона.
Понятие НСВ. Равномерное распределение НСВ. Геометрическое определение вероятностей.
Центральное предельная теорема
Задачи и методы математической статистики. Виды выборки
Материал к уроку по предмету
Численные методы
Источники и классификация погрешностей результата численного решения задачи
Аппроксимация методом наименьших квадратов
Метод половинного деления решения алгебраических и трансцендентных уравнений
Метод хорд
Метод касательных
Метод Гаусса.Метод итераций решения СЛАУ
Формулы численного интегрирования. Формула прямоугольников
Формулы численного интегрирования. Формула трапеций
Формулы численного интегрирования. Формула Симпсона.
Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.
Численные методы решения дифференциальных уравнений. Усовершенствованный метод Эйлера.
Приближение функций с помощью рядов. Ряд Маклорена..
Приближение функций с помощью рядов. Ряд Фурье..